Qual é a equação da linha que passa por (6,11), (- 1,2)?

Responda:

#color (azul) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Explicação:

Nós recebemos dois pontos:

#color (vermelho) ((6, 11), (-1, 2) # …. Pontos

Deixei, #color (verde) (x_1 = 6 e y_1 = 11) #

Deixei, #color (verde) (x_2 = -1 e y_2 = 2) #

Assim, os dois pontos dados a nós podem ser escritos como

#color (vermelho) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Pontos

Em seguida, vamos encontrar o Inclinação usando a fórmula:

#color (verde) (Inclinação (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Slope (m) = (2- 11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Assim sendo, #Slope (m) = 9/7 #

o Equação de Ponto-Inclinação de uma Linha Reta É dado por:-

#color (verde) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Fórmula 1

Podemos substituir o valor de #Slope (m) = 9/7 # na equação acima.

Nós também precisamos de um Ponto.

Vamos escolher um dos pontos que nos são dados: #(6, 11)#

Este ponto #(6, 11)# é nosso # (x_1, y_1) #.

Estamos prontos para usar o Equação de Ponto-Inclinação de uma Linha Reta usando Fórmula 1

Substitua os valores de # m # e # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Portanto, o Equação de uma linha reta passando pelos pontos #color (vermelho) ((6, 11), (-1, 2) # É dado por:-

#color (azul) (y = 9 / 7x + 23/7) #

O gráfico abaixo tem a equação da linha reta que encontramos:

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.