Como você simplifica: a raiz quadrada de -175?

Responda:

# 5i * sqrt (7) #

Explicação:

Fator o número para primos:

#sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) #

Puxe a duplicata 5 e #Eu#:

#sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) #

Responda:

#sqrt (-175) = 5sqrt (7) i #

Explicação:

#sqrt (-175) = sqrt (175) * sqrt (-1) #

#color (branco) ("XXXX") ## = sqrt (175) i #

#color (branco) ("XXXX") ## = sqrt (5 ^ 2 * 7) i #

#color (branco) ("XXXX") ## = 5sqrt (7) i #

O que é [5 (raiz quadrada de 5) + 3 (raiz quadrada de 7)] / [4 (raiz quadrada de 7) - 3 (raiz quadrada de 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 cores (branco) ("XXXXXXXX") assumindo que eu não tenha cometido erros aritméticos (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalizar o denominador multiplicando pelo conjugado: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Qual é a raiz quadrada de 7 + raiz quadrada de 7 ^ 2 + raiz quadrada de 7 ^ 3 + raiz quadrada de 7 ^ 4 + raiz quadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) A primeira coisa que podemos fazer é cancelar as raízes daquelas com os poderes pares. Desde: sqrt (x ^ 2) = x e sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para qualquer número, podemos apenas dizer que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Agora, 7 ^ 3 pode ser reescrito como 7 ^ 2 * 7, e que 7 ^ 2 pode sair da raiz! O mesmo se aplica a 7 ^ 5, mas é reescrito como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4

Como você simplifica raiz quadrada 125 + raiz quadrada 1/5 - raiz quadrada 49/5?

Sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 19 / sqrt5 sqrt125 = sqrt (25 * 5) = sqrt (25 * 25/5) = sqrt (25 ^ 2/5) = sqrt (25 ^ 2) / sqrt5 = 25 / sqrt5 sqrt (1/5) = sqrt1 / sqrt5 = 1 / sqrt5 sqrt (49/5) = sqrt (7 ^ 2/5) = sqrt (7 ^ 2) / sqrt5 = 7 / sqrt5 rarr sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 25 / sqrt5 + 1 / sqrt5-7 / sqrt5 = (25 + 1-7) / sqrt5 = 19 / sqrt5