A soma dos dígitos em um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos estiverem invertidos, o novo número será 54 mais que o número original. Qual é o número original?

A soma dos dígitos em um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos estiverem invertidos, o novo número será 54 mais que o número original. Qual é o número original?
Anonim

Responda:

#28#

Explicação:

Suponha que os dígitos sejam #uma# e # b #.

O número original é # 10a + b #

O número invertido é # a + 10b #

Nos é dado:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

A partir da segunda dessas equações, temos:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

Conseqüentemente # b-a = 54/9 = 6 #, assim #b = a + 6 #

Substituindo esta expressão por # b # na primeira equação encontramos:

# a + a + 6 = 10 #

Conseqüentemente # a = 2 #, #b = 8 # e o número original era #28#