Responda:
Explicação:
Suponha que os dígitos sejam
O número original é
O número invertido é
Nos é dado:
# a + b = 10 #
# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #
A partir da segunda dessas equações, temos:
# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #
Conseqüentemente
Substituindo esta expressão por
# a + a + 6 = 10 #
Conseqüentemente
A soma dos dígitos em um número de dois dígitos é 9. Se os dígitos estiverem invertidos, o novo número será 9 menor que o número original. Qual é o número original?
54 Uma vez que após a reversão da posição s dos dígitos do número de dois dígitos, o novo número formado é 9 a menos, o dígito de lugar do número orinal de 10 é maior do que o da unidade de lugar. Deixe o dígito do lugar de 10 ser x então o dígito de lugar da unidade será = 9-x (desde que a soma é 9) Então o original mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Após reversão mew número se torna 10 (9-x) + x = 90-9x Pela condição dada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Assim, o número original9x + 9 = 9xx
A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos forem invertidos, um novo número será formado. O novo número é um menos que o dobro do número original. Como você encontra o número original?
O número original era 37 Sejam m e n os primeiro e segundo dígitos, respectivamente, do número original. Dizem-nos que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Agora. para formar o novo número, devemos inverter os dígitos. Como podemos assumir que ambos os números são decimais, o valor do número original é 10xxm + n [B] e o novo número é: 10xxn + m [C] Também nos é dito que o novo número é o dobro do número original menos 1 Combinando [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituindo [A] em [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m
A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 9. Se os dígitos estiverem invertidos, o novo número será 9 menos de três vezes o número original. Qual é o número original? Obrigado!
O número é 27. Deixe o dígito da unidade ser xe o dígito da dezena então y x + y = 9 ........................ (1) e número é x + 10y Ao reverter os dígitos, ele se tornará 10x + y Como 10x + y é 9 menos que três vezes x + 10y, temos 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ou 10x + y = 3x + 30y -9 ou 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicando (1) por 29 e adicionando a (2), nós obtenha 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ou x = (9xx28) / 36 = 7 e, portanto, y = 9-7 = 2 e o número é 27.