A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos forem invertidos, um novo número será formado. O novo número é um menos que o dobro do número original. Como você encontra o número original?

A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos forem invertidos, um novo número será formado. O novo número é um menos que o dobro do número original. Como você encontra o número original?
Anonim

Responda:

O número original era #37#

Explicação:

Deixei #m e n # seja o primeiro e o segundo dígitos, respectivamente, do número original.

Nos dizem que: # m + n = 10 #

# -> n = 10 m UMA

Agora. para formar o novo número, devemos inverter os dígitos. Como podemos assumir que ambos os números são decimais, o valor do número original é # 10xxm + n # B

e o novo número é: # 10xxn + m # C

Também nos é dito que o novo número é duas vezes o número original menos 1.

Combinando B e C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Substituindo A em D

# -> 10 (10 m) + m = 20m +2 (10 m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Desde a # m + n = 10 -> n = 7 #

Por isso, o número original era: #37#

Verificar: novo número #=73#

# 73 = 2xx37-1 #