A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos forem invertidos, um novo número será formado. O novo número é um menos que o dobro do número original. Como você encontra o número original?

Responda:

O número original era #37#

Explicação:

Deixei #m e n # seja o primeiro e o segundo dígitos, respectivamente, do número original.

Nos dizem que: # m + n = 10 #

# -> n = 10 m UMA

Agora. para formar o novo número, devemos inverter os dígitos. Como podemos assumir que ambos os números são decimais, o valor do número original é # 10xxm + n # B

e o novo número é: # 10xxn + m # C

Também nos é dito que o novo número é duas vezes o número original menos 1.

Combinando B e C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Substituindo A em D

# -> 10 (10 m) + m = 20m +2 (10 m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Desde a # m + n = 10 -> n = 7 #

Por isso, o número original era: #37#

Verificar: novo número #=73#

# 73 = 2xx37-1 #

A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 12. Quando os dígitos são invertidos, o novo número é 18 menor que o número original. Como você encontra o número original?

Expresse como duas equações nos dígitos e resolva para encontrar o número original 75. Suponha que os dígitos sejam a e b. Nós recebemos: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Visto que a + b = 12 sabemos b = 12 - um Substituto que em 10 a + b = 18 + 10 b + a para obter: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Ou seja: 9a + 12 = 138-9a Adicione 9a - 12 a ambos os lados para obter: 18a = 126 Divida os dois lados por 18 para obter: a = 126/18 = 7 Então: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Então o número original é 75

A soma dos dígitos de um numeral de dois dígitos é 8. Se os dígitos estiverem invertidos, o novo número será 18 maior que o número original. Como você encontra o numeral original?

Resolva equações nos dígitos para achar que o número original era 35 Suponha que os dígitos originais sejam a e b. Então nós recebemos: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} A segunda equação simplifica para: 9 (ba) = 18 Portanto: b = a + 2 Substituindo isso na primeira equação, obtemos: a + a + 2 = 8 Daí a = 3, b = 5 e o número original era 35.

O dígito das dezenas de um número de dois dígitos excede o dobro dos dígitos das unidades por 1. Se os dígitos forem invertidos, a soma do novo número e do número original é 143.Qual é o número original?

O número original é 94. Se um inteiro de dois dígitos tiver um dígito nas dezenas e b no dígito da unidade, o número será 10a + b. Seja x o dígito da unidade do número original. Então, o dígito das dezenas é 2x + 1, e o número é 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Se os dígitos estiverem invertidos, o dígito das dezenas é x e o dígito da unidade é 2x + 1. O número invertido é 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Portanto, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 O número original é 21 * 4 + 10 = 94.