Como faço para encontrar os extremos de uma função?

Responda:

Confira abaixo.

Explicação:

Dado um ponto #M (x_0, f (x_0)) #, E se # f # está diminuindo em # a, x_0 # e aumentando em # x_0, b # então nós dizemos # f # tem um mínimo local em # x_0 #, #f (x_0) = … #

E se # f # está aumentando em # a, x_0 # e diminuindo em # x_0, b # então nós dizemos # f # tem um máximo local em # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Mais especificamente, dado # f # com domínio #UMA# nós dizemos isso # f # tem um máximo local em # x_0 ##em##UMA# quando há #δ>0# para qual

#f (x) <= f (x_0) #, # x ## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, De maneira semelhante, min local quando #f (x)> = f (x_0) #

E se #f (x) <= f (x_0) # ou #f (x)> = f (x_0) # é verdade para TODOS # x ##em##UMA# então # f # tem um extrema (absoluto)

E se # f # não tem outros extremas locais em seu domínio # D_f # então nós dizemos # f # tem um extremo (absoluto) em # x_0 #.

Criando uma tabela de monotonia em cada caso em que você pode estudar # f '# assinar e # f # monotonia em seu domínio facilitará as coisas.