Qual é o comprimento de um segmento com um ponto final de (-3, 1) e um ponto médio de (8, 2)?

Responda:

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Explicação:

Se um ponto final# (x_1, y_1) # e ponto médio# (a, b) # de um segmento de linha é conhecido, então podemos usar a fórmula do ponto médio para encontrar o segundo ponto final # (x_2, y_2).

Como usar a fórmula do ponto médio para encontrar um ponto final?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Aqui, # (x_1, y_1) = (- 3, 1) #

# (a, b) = (8, 2) #

Assim, # (x_2, y_2) = (2 cores (vermelho) ((8)) -cor (vermelho) ((- 3)), 2 cores (vermelho) ((2)) - cor (vermelho) 1) #

# (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-1) #

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

O ponto médio de um segmento é (-8, 5). Se um ponto final for (0, 1), qual é o outro ponto final?

(-16, 9) Chame AB o segmento com A (x, y) e B (x1 = 0, y1 = 1) Chame Mo ponto médio -> M (x2 = -8, y2 = 5) Temos 2 equações : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 O outro ponto final é A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Qual é o ponto médio do segmento do ponto A (2, -3) para o ponto B (-1, 9)?

Ponto médio -> (x, y) -> (1 / 2,3) Dos métodos disponíveis, tomar o valor médio (média) é o mais simples. Ponto médio-> (x, y) -> ([2-1] / 2, [9-3] / 2) -> (1 / 2,3)

Qual é o ponto médio do segmento do ponto A (-5, 4) para o ponto B (3, -8)?

O ponto médio é (-1, -2) A fórmula do ponto médio pode nos ajudar com isso! M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Se deixarmos (-5,4) -> (cor (vermelho) (x_1), cor (azul) (y_1)) e (3 , -8) -> (cor (vermelho) (x_2), cor (azul) (y_2)) Substituímos isso na fórmula do ponto médio: M = (cor (vermelho) (- 5 + 3) / 2, cor ( azul) (4 + (- 8)) / 2) = (cor (vermelho) (- 2) / 2, cor (azul) (- 4) / 2) = (cor (vermelho) (- 1) cor (azul ) (- 2)):. A coordenada para o ponto médio do segmento de linha é (-1, -2) Abaixo está um gráfico do segmento de linha (barra (AB)) junto com