Qual é o período de pecado (3 x) + pecado (x / (2))?

Responda:

O Prin. Prd. da diversão dada. é # 4pi #.

Explicação:

Deixei #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #digamos.

Nós sabemos que o Período Principal do #pecado# Diversão. é # 2pi #. este

significa que, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Portanto, o Prin. Prd. da diversão. # g # é # 2pi / 3 = p_1 #digamos.

Nas mesmas linhas, podemos mostrar que, Prin. Prd. da diversão # h # é

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #digamos.

Deve-se notar aqui que, para uma diversão. # F = G + H #, Onde, #G e H # está periódico divertimentos. com Prin. Prds. # P_1 e P_2, # resp.

isto é não em tudo necessário que a diversão. # F # ser periódico.

Contudo, # F # será assim, com Prin. Prd. # p #, se pudermos encontrar, # l, m em NN #, de tal modo que, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Então, vamos supor que, no nosso caso, para alguns # l, m em NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Então, tomando # l = 6 e m = 1 #nós temos de #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Por isso, o Prin. Prd. da diversão dada. é # 4pi #.