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Explicação:
Sine é o
Então, a partir disso, podemos descobrir o adjacente usando Pitágoras
assim
Como provar (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Por favor veja abaixo. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sen (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Alguém pode ajudar a verificar essa identidade trigonométrica? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2
Veja abaixo: (senx + cosx) ^ 2 / (sen ^ 2x-cos ^ 2x) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 => (cancel ((senx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancelar ((senx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 => ((senx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((senx-cosx) (senx-cosx)) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 => cor (verde) ((sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sen ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2
Prove: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Prova abaixo usando conjugados e versão trigonométrica do Teorema de Pitágoras. Parte 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) cor (branco) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) cor (branco) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) cor (branco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Parte 2 Da mesma forma sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) cor (branco) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1 cos ^ 2x) Parte 3: Combinando os termos sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) cor (branco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1