John começou a descascar uma pilha de 44 cenouras a uma taxa de 3 por minuto. Quatro minutos depois, Mary se juntou a ele e descascou a uma taxa de 5 cenouras por minuto. Quando terminaram, quantas cenouras haviam descascado?

Responda:

Eu encontrei:

Maria #20# cenouras

John #24# cenouras,

Explicação:

Vamos chamar o tempo total, em minutos, Mary usa para descascar cenouras, # t # para que John precise # t + 4 #.

Nós podemos escrever isso:

# 3 (t + 4) + 5t = 44 #

Onde:

# 3 "cenouras" / min # é a taxa de João;

e

# 5 "cenouras" / min # é a taxa de Mary;

Resolvendo para # t #:

# 3t + 12 + 5t = 44 #

# 8t = 32 #

# t = 32/8 = 4 min #

assim

Maria leva #4# minutos, descascando: #5*4=20# cenouras

John leva #4+4=8# minutos, descascando #3*8=24# cenouras, dando um total de:

#20+24=44# cenouras.