Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (0,0) e (-1,1)?

Responda:

#1# é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha

Explicação:

A inclinação é subida, # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

A inclinação perpendicular a qualquer linha é recíproca negativa. A inclinação dessa linha é negativa, então a perpendicular a ela seria #1#.

Responda:

#y = -1x + 0 #; o recíproco é #y = 1x + 0 #

Explicação:

Primeiro, precisamos encontrar o declive da linha que passa por esses dois pontos, então, podemos encontrar o seu recíproco (oposto, que é perpendicular). Aqui está a fórmula para encontrar um declive com dois pontos:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, a inclinação

Etiquete seus pares ordenados:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Agora, conecte seus dados:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # m #

Simplificar.

#(1)/(-1)# = # m #

m = #-1#, porque 1 negativo e 1 positivo se dividem em negativo.

Agora, vamos encontrar sua equação usando a fórmula de declive do ponto:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Distribuir:

#y - 0 = -1x + 0 #

Adicione zero aos dois lados:

#y = -1x + 0 #

E se # m # = #1/-1#, o negativo recíproco será #1/1#, que faz # m # mude para 1.

Agradecemos a Shantelle por corrigir um erro