Qual é a forma de inclinação-interceptação da linha que passa por (2, 2) e (-1, 4)?

Responda:

#-2/3# é a inclinação e #10/3# é a interceptação.

Explicação:

Uma linha no plano segue a equação

# y = mx + q #. Nesta equação, queremos calcular os dois parâmetros # m # e # q #. Para fazer isso, substituímos os valores de # x # e # y # e nós temos um sistema de equações

# 2 = 2m + q #

# 4 = -1m + q #

de uma das duas equações (por exemplo, a primeira) eu escrevo uma variável como a outra:

# 2 = 2m + q # então # q = 2-2m #

e agora substitui isso na outra equação

# 4 = -m + q # então # 4 = -m + 2-2m #

# 4 = 2-3m #

# 4-2 = -3m #

# 2 = -3m #

# m = -2 / 3 #

encontrar # q # eu pego o # q = 2-2m # e substituir o valor de # m #

# q = 2-2 (-2/3) = 2 + 4/3 = 10/3 #

A linha tem equação

# y = -2 / 3x + 10/3 # Onde #-2/3# é a inclinação e #10/3# é a interceptação.

Uma linha passa por (8, 1) e (6, 4). Uma segunda linha passa por (3, 5). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

(1,7) Portanto, primeiro temos que encontrar o vetor de direção entre (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Sabemos que uma equação vetorial é composto por um vetor de posição e um vetor de direção. Sabemos que (3,5) é uma posição na equação vetorial, então podemos usá-la como nosso vetor de posição e sabemos que ela é paralela à outra linha, então podemos usar esse vetor de direção (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar outro ponto na linha basta substituir qualquer número em s de 0 (x, y) = (3,4) +1

Uma linha passa por (4, 3) e (2, 5). Uma segunda linha passa por (5, 6). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

(3,8) Portanto, primeiro temos que encontrar o vetor de direção entre (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Sabemos que uma equação vetorial é composto por um vetor de posição e um vetor de direção. Sabemos que (5,6) é uma posição sobre a equação vetorial, então podemos usá-la como nosso vetor de posição e sabemos que ela é paralela à outra linha, então podemos usar esse vetor de direção (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Para encontrar outro ponto na linha apenas substitua qualquer número em s de 0, então

Uma linha passa por (6, 2) e (1, 3). Uma segunda linha passa por (7, 4). Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

A segunda linha poderia passar pelo ponto (2,5). Eu acho que a maneira mais fácil de resolver problemas usando pontos em um gráfico é, bem, fazer um gráfico.Como você pode ver acima, eu fiz um gráfico dos três pontos - (6,2), (1,3), (7,4) - e os rotulei como "A", "B" e "C" respectivamente. Eu também desenhei uma linha através de "A" e "B". O próximo passo é desenhar uma linha perpendicular que atravessa "C". Aqui eu fiz outro ponto, "D", em (2,5). Você também pode mover o ponto "D"