Qual é a derivada dessa função y = sec ^ -1 (e ^ (2x))?

Responda:

# (2) / (sqrt (e ^ (4x) -1) #

Explicação:

Até parece # y = sec ^ -1x # a derivada é equivale a # 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) #

Então, usando esta fórmula e se # y = e ^ (2x) # então derivado é # 2e ^ (2x) # então, usando essa relação na fórmula, obtemos a resposta necessária. Como # e ^ (2x) # é uma função diferente de # x # é por isso que precisamos mais derivada de # e ^ (2x) #

Responda:

# 2 / (sqrt (e ^ (4x) -1)) #

Explicação:

Nós temos # d / dxsec ^ -1 (e ^ (2x)) #.

Podemos aplicar a regra da cadeia, que afirma que, para uma função #f (u) #, seu derivado é # (df) / (du) * (du) / dx #.

Aqui, # f = sec ^ -1 (u) #e # u = e ^ (2x) #.

# d / dxsec ^ -1 (u) = 1 / (sqrt (u ^ 2) sqrt (u ^ 2-1)) #. Este é um derivado comum.

# d / dxe ^ (2x) #. Regra de cadeia novamente, aqui # f = e ^ u # e # x = 2x #. O derivado de # e ^ u # é # e ^ u #e a derivada de # 2x # é #2#.

Mas aqui, # u = 2x #e finalmente temos # 2e ^ (2x) #.

assim # d / dxe ^ (2x) = 2e ^ (2x) #.

Agora temos:

# (2e ^ (2x)) / (sqrt (u ^ 2) sqrt (u ^ 2-1)) #, mas desde # u = e ^ (2x) #, temos:

# (2e ^ (2x)) / (sqrt ((e ^ (2x)) ^ 2) sqrt ((e ^ (2x)) ^ 2-1)) #

# (2e ^ (2x)) / (e ^ (2x) sqrt ((e ^ (4x)) - 1)) #

# 2 / (sqrt (e ^ (4x) -1)) #nosso derivado.

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.