Responda:
y = mx + b Calcule a inclinação, m, a partir dos valores de pontos fornecidos, resolva para b usando um dos valores de ponto e verifique sua solução usando os outros valores de ponto.
Explicação:
Uma linha pode ser considerada como a razão da mudança entre posições horizontal (x) e vertical (y). Assim, para quaisquer dois pontos definidos por coordenadas cartesianas (planares) como as dadas neste problema, você simplesmente configura as duas mudanças (diferenças) e então faz a relação para obter a inclinação, m.
Diferença vertical “y” = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Diferença horizontal “x” = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Rácio = "subida ao longo", ou vertical sobre horizontal = 4 / -8 para o declive, m.
Uma linha tem a forma geral de y = mx + b, ou posição vertical é o produto da inclinação e posição horizontal, x, mais o ponto onde a linha cruza (intercepta) o eixo x (a linha onde x é sempre zero Então, depois de calcular a inclinação, você pode colocar qualquer um dos dois pontos conhecidos na equação, deixando-nos apenas a interceptação 'b' desconhecida.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Assim, a equação final é y = - (1/2) x + 1
Em seguida, verificamos isso substituindo o outro ponto conhecido pela equação:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 CORRETO!
Qual é a inclinação da linha passando pelos seguintes pontos: (0,2); (-1, 5)?
Inclinação ma da linha passando por dois pontos A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) é dada por m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Aqui, vamos A = (0,2) e B = ( -1,5) implica m = (5-2) / (- 1-0) = 3 / -1 = -3 implica inclinação da linha que passa através dos pontos indicados é -3.
Quando uma força de 40 N, paralela à inclinação e dirigida para cima a inclinação, é aplicada a uma caixa em uma inclinação sem atrito que é 30 ° acima da horizontal, a aceleração da caixa é de 2,0 m / s ^ 2, até a inclinação . A massa da caixa é?
M = 5,8 kg A força resultante para cima na inclinação é dada por F_ "líquido" = m * a F_ "líquido" é a soma da força de 40 N até a inclinação e o componente do peso do objeto, m * g, abaixo a inclinação. F_ "líquido" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolvendo m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sen30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: o Newton é equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar isso.) M = (40 kg *
Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?
Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em