Qual é a equação da linha mostrada no gráfico em forma de ponto de declive?

Responda:

A forma do declive do ponto é # y + 6 = 1/5 (x-4) # ou # y + 5 = 1/5 (x-9) #, dependendo de qual ponto você usa. Se você resolver # y # para obter a forma de interseção de inclinação, ambas as equações serão convertidas para # y = 1 / 5x-34/5 #.

Explicação:

Temos que encontrar a inclinação primeiro.

Eu encontrei dois pontos na linha que podemos usar para encontrar a inclinação:

#(4,-6)# e #(9,-5)#

Use a fórmula do declive:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Onde:

# m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # é um ponto e # (x_2, y_2) # é o outro ponto. Eu vou usar #(4,-6)# para # (x_1, y_1) #e #(9,-5)# para # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

Poderíamos ter determinado a inclinação começando em #(4,-6)# e contando quantos espaços para subir e descer para chegar ao #(9,-5)#, que lhe daria #1/5#.

Agora que temos a inclinação, podemos determinar a forma da inclinação do ponto para essa linha.

A fórmula para a forma de declive do ponto é:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

Eu vou usar #(4,-6)# como o ponto.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

Nós também podemos usar o segundo ponto #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

Se você resolver # y #, que irá converter a equação em forma de interseção de inclinação, e ambas as equações # y = 1 / 5x-34/5 #.