Quando na aproximação mais próxima da Terra, o Planeta X é observado com 3,8 arcos de segundo de diâmetro. Qual é o diâmetro do Planeta X em metros?

Responda:

Não há dados suficientes. Você precisa saber a distância para o planeta.

Explicação:

Você pode derivar uma expressão:

# r = l * tan (alfa / 2) #, onde r é o raio do planeta, l a distância para o planeta e alfa sua largura angular.

#alfa# é um ângulo muito pequeno, portanto em radianos:

#tan (alfa) = alfa #

Passando arcseconds para radians_

#tan (alfa) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (grau))) * ((pi radianos) / (180 graus)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9,2xx10 ^ -6 #

Agora, imagine a distância é de 50 milhões de km (Marte ou Vênus pode estar a essa distância):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

O diâmetro será de 920 mil metros. (Não Marte, nem Vênus).

O diâmetro de uma pizza pequena é de 16 centímetros. Isso é 2 centímetros mais do que dois quintos do diâmetro de uma pizza grande. Qual é o diâmetro da pizza grande?

O diâmetro da pizza grande é: 35 cm Deixe o diâmetro da pizza grande ser d_L Deixe o diâmetro da pizza menor ser d_S Quebrando a questão em suas partes componentes: cor (marrom) ("diâmetro de uma pizza pequena é. .. ") cor (azul) (d_S = 16 cm) cor (marrom) (" Isto é 2 centímetros mais que .. ") cor (azul) ("? "+ 2 = cor d_S (marrom) (" dois quintos do diâmetro de .. ") cor (azul) (2/5? + 2 = d_S) cor (marrom) (" uma pizza grande .. "cor (azul) (2 / 5d_L + 2 = d_S) '~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) (&qu

José precisa de um tubo de cobre de 5/8 metros de comprimento para concluir um projeto. Qual dos seguintes comprimentos de tubo pode ser cortado no comprimento desejado com o menor comprimento de tubo deixado? 9/16 metros 3/5 metros. 3/4 metros. 4/5 metros. 5/6 metros

3/4 metros. A maneira mais fácil de resolvê-los é fazer com que todos compartilhem um denominador comum. Eu não vou entrar nos detalhes de como fazer isso, mas vai ser 16 * 5 * 3 = 240. Convertendo-os todos em um "240 denominador", obtemos: 150/240, E temos: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Dado que não podemos usar um tubo de cobre que é menor do que a quantidade que queremos, podemos remover 9/16 (ou 135/240) e 3/5 (ou 144/240). A resposta será obviamente de 180/240 ou 3/4 metros de tubo.

Uma perna de um triângulo retângulo é 8 milímetros mais curta que a perna mais longa e a hipotenusa é 8 milímetros mais longa que a perna mais longa. Como você encontra os comprimentos do triângulo?

24 mm, 32 mm e 40 mm Chamada x perna curta Chame a perna longa Chame a hipotenusa Obtemos essas equações x = y - 8 h = y + 8. Aplique o teorema de Pitágoras: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desenvolver: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 ESTÁ BEM.