Uma perna de um triângulo retângulo é 8 milímetros mais curta que a perna mais longa e a hipotenusa é 8 milímetros mais longa que a perna mais longa. Como você encontra os comprimentos do triângulo?

Responda:

24 mm, 32 mm e 40 mm

Explicação:

Ligue x a perna curta

Chame a perna longa

Chame a hipotenusa

Nós temos essas equações

x = y - 8

h = y + 8.

Aplique o teorema de Pitágoras:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Desenvolve:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16a + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Verificar: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. ESTÁ BEM.