A hipotenusa de um triângulo retângulo é 9 pés mais do que a perna mais curta e a perna mais longa é de 15 pés. Como você encontra o comprimento da hipotenusa e da perna mais curta?

Responda:

#color (azul) ("hipotenusa" = 17) #

#color (azul) ("perna curta" = 8) #

Explicação:

Deixei # bbx # seja o comprimento da hipotenusa.

A perna mais curta é 9 pés menor que a hipotenusa, então o comprimento da perna mais curta é:

# x-9 #

A perna mais longa tem 15 pés.

Pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Então, precisamos resolver essa equação para # x #:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Expanda o suporte:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Simplificar:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

A hipotenusa é #17# pés longos.

A perna mais curta é:

# x-9 #

#17-9=8# pés longos.