Pergunta # 49be6

Responda:

O período orbital do satélite é 2h 2min 41.8s

Explicação:

Para que o satélite permaneça em órbita, sua aceleração vertical deve ser nula. Portanto, sua aceleração centrífuga deve ser o oposto da aceleração gravitacional de Marte.

O satélite é #488#km acima da superfície de Marte e o raio do planeta é #3397#km. Portanto, a aceleração gravitacional de Marte é:

# g = (GcdotM) / d ^ 2 = (6,67 * 10 ^ (- 11) cdot6,4 * 10 ^ 23) / (3397000 + 488000) ^ 2 = (6,67cdote6,4 * 10 ^ 6) / (3397 +488) ^ 2 ~~ 2,83 #m / s²

A aceleração centrífuga do satélite é:

# a = v ^ 2 / r = g = 2,83 #

#rarr v = sqrt (2.83 * 3885000) = sqrt (10994550) = 3315,8 #Senhora

Se a órbita do satélite é circular, então o perímetro da órbita é:

# Pi = 2pi * 3885000 ~~ 24410174.9 #m

Portanto, o período orbital do satélite é:

# P = Pi / v = 24410174.9 / 3315.8 = 7361.8s #