Qual é o vértice de y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Responda:

O vértice é #(6,-27)#

Dado: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Expanda o quadrado:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Distribua o 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Combine termos semelhantes:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

A coordenada x do vértice, h, pode ser calculada usando a seguinte equação:

#h = -b / (2a) # Onde #b = -24 # e #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

A coordenada y do vértice, k, pode ser calculada avaliando a função no valor de h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

O vértice é #(6,-27)#