Qual é o vértice de y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Responda:

O vértice é $(6,-27)$

Dado: $y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3$

Expanda o quadrado:

$y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3$

Distribua o 2:

$y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3$

Combine termos semelhantes:

$y = 2x ^ 2 - 24x + 35$

A coordenada x do vértice, h, pode ser calculada usando a seguinte equação:

$h = -b / (2a)$ Onde $b = -24$ e $a = 2$

$h = - (- 24) / (2 (2)$

$h = 6$

A coordenada y do vértice, k, pode ser calculada avaliando a função no valor de h, (6):

$k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3$

$k = -37$

O vértice é $(6,-27)$