Qual é o vértice de y = x ^ 2 + 4x - 5?

Responda:

vértice em #(-2,-9)#

Explicação:

Muitas vezes, a maneira mais simples de fazer isso é converter a equação dada em "forma de vértice":

#color (branco) ("XXX") y = (x-a) ^ 2 + b # com seu vértice # (a, b) #

Dado

#color (branco) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 #

Completando o quadrado:

#color (branco) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (azul) (+ 4) -5color (azul) (- 4) #

Reescrever como binômio quadrado e constante simplificada

#color (branco) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 #

Modificando sinais em forma explícita de vértice:

#color (branco) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) #

Se você tiver acesso a algum software gráfico, ele poderá ajudar a verificar se a resposta é razoável ao representar graficamente a equação original.

gráfico {x ^ 2 + 4x-5 -8,91, 11,09, -9,59, 0,41}