Responda:
x = -2
Explicação:
log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 escrever na forma exponencial
x = -6 ou x = -2
x = -6 é estranho. Uma solução estranha é a raiz da transformação, mas não é uma raiz da equação original.
então x = -2 é a solução.
Qual é a derivada de f (x) = sqrt (1 + log_3 (x)?
D / dx (sqrt (1 + log_3x)) = ((d / dx) (1 + log_3x)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = ((d / dx) (1 + logx / log3)) / { 2sqrt (1 + log_3x)} = (1 / (xln3)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3))
Qual é o inverso de f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?
F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Assumindo que estamos lidando com log_3 como uma função com valor Real e inversa de 3 ^ x, então o domínio de f (x) é (3, oo), pois precisamos de x> 3 para que log_3 (x-3) seja definido. Seja y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Então: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Então: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Então: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Então: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4)
O que é x se log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Usaremos o seguinte: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5