Qual é a forma padrão de um polinômio (5k + 2) (3k + 1)?

Responda:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Explicação:

Lembre-se de que a forma padrão de um polinômio é escrita na forma:

#color (teal) (| barra (ul (cor (branco) (a / a) machado ^ 2 + bx + c = 0cor (branco) (a / a) |))) cor (branco) (X), cor (branco) (X) #Onde #a! = 0 #

Para simplificar uma equação quadrática em forma padrão, o F.O.I.L. O método (primeiro, fora, dentro, último) é usado frequentemente para expandir os colchetes. Aqui está o que você precisa saber antes de começarmos:

#1#. Assumindo que a equação dada é igual a #0#, localize os termos, bem como os sinais positivos ou negativos apropriados.

# (cor (vermelho) (5k) # #color (azul) (+ 2)) (cor (laranja) (3k) # #color (verde) (+ 1)) = 0 #

#2#. Para o "F" (primeiro) em F.O.I.L., multiplicar #color (vermelho) (5k) # e #color (laranja) (3k) # juntos.

#color (vermelho) (5k) (cor (laranja) (3k)) #

# = cor (roxo) (15k ^ 2) #

#3#. Para o "O" (lado de fora) em F.O.I.L., multiplicar #color (vermelho) (+ 5k) # e #color (verde) (1) # juntos.

#color (roxo) (15k ^ 2) # #color (vermelho) (+ 5k) (cor (verde) 1) #

# = cor (roxo) (15k ^ 2) # #color (roxo) (+ 5k) #

#4#. Para o "eu" (dentro) em F.O.I.L., multiplicar #color (azul) (+ 2) # e #color (laranja) (3k) # juntos.

#color (roxo) (15k ^ 2) # #color (roxo) (+ 5k) # #color (azul) (+ 2) (cor (laranja) (3k)) #

# = cor (roxo) (15k ^ 2) # #color (roxo) (+ 5k) # #color (roxo) (+ 6k) #

#5#. Para o "L" (último) em F.O.I.L., multiplicar #color (azul) (+ 2) # e #color (verde) (1) # juntos.

#color (roxo) (15k ^ 2) # #color (roxo) (+ 5k) # #color (roxo) (+ 6k) # #color (azul) (+ 2) cor (verde) ((1)) #

# = cor (roxo) (15k ^ 2) # #color (roxo) (+ 5k) # #color (roxo) (+ 6k) # #color (roxo) (+ 2) #

#6#. Simplifique a equação.

#color (verde) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (branco) (a / a) |))) #