Como podemos provar que o trabalho feito para acelerar um corpo do repouso para uma velocidade, V é dado por W = 1/2 (mV ^ 2)?

Aplicando a equação, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (para aceleração constante #uma#)

Se o corpo começou do resto, então,# u = 0 #, então o deslocamento total, # s = v ^ 2 / (2a) # (Onde,# v # é a velocidade após o deslocamento # s #)

Agora, se força # F # agiu sobre ele, então # F = ma # (# m # é a sua massa)

então, trabalho feito pela força # F # em causar #d x # quantidade de deslocamento é #dW = F * dx #

assim, #dW = madx #

ou, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

assim,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (Como, # s = v ^ 2 / (2a) #)

assim,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Provado