Qual é o centro de um círculo circunscrito sobre um triângulo com vertical (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Qual é o centro de um círculo circunscrito sobre um triângulo com vertical (-2,2) (2, -2) (6, -2)?
Anonim

Responda:

#(4, 4)#

Explicação:

O centro de um círculo passando por dois pontos é equidistante desses dois pontos. Portanto, ele está em uma linha que passa pelo ponto médio dos dois pontos, perpendicular ao segmento de linha que une os dois pontos. Isso é chamado de bissectriz perpendicular do segmento de linha unindo os dois pontos.

Se um círculo passa por mais de dois pontos, seu centro é a interseção das bissectrizes perpendiculares de quaisquer dois pares de pontos.

A mediatriz perpendicular do segmento de linha que une #(-2, 2)# e #(2, -2)# é #y = x #

A mediatriz perpendicular do segmento de linha que une #(2, -2)# e #(6, -2)# é #x = 4 #

Estes se cruzam em #(4, 4)#

gráfico {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Responda:

(4, 4)

Explicação:

Deixe o centro ser C (a, b)..

Como os vértices são equidistantes do centro, # (a + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Subtraindo 2º do primeiro e terceiro do segundo, a - b = 0 e a = 4. Então, b = 4.

Então, o centro é C (4, 4).