Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: um número diferente em todos os dados?

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: um número diferente em todos os dados?
Anonim

Responda:

#5/9#

Explicação:

A probabilidade de que o número no dado verde seja diferente do número no dado vermelho é #5/6#.

Nos casos em que os dados vermelhos e verdes têm números diferentes, a probabilidade de que o dado azul tenha um número diferente de ambos os outros é #4/6 = 2/3#.

Portanto, a probabilidade de que todos os três números sejam diferentes é:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#cor branca)()#

Método alternativo

Há um total de #6^3 = 216# diferentes resultados brutos possíveis de rolamento #3# dados.

  • tem #6# maneiras de obter todos os três dados mostrando o mesmo número.

  • tem #6 * 5 = 30# maneiras para os dados vermelhos e azuis mostrarem o mesmo número com o dado verde sendo diferente.

  • tem #6 * 5 = 30# maneiras de os dados vermelhos e verdes mostrarem o mesmo número com o dado azul sendo diferente.

  • tem #6 * 5 = 30# maneiras para os dados azuis e verdes mostrarem o mesmo número com o dado vermelho sendo diferente.

Isso faz um total de #6+30+30+30 = 96# maneiras pelas quais pelo menos dois dados mostram o mesmo número, deixando #216-96=120# maneiras pelas quais eles são todos diferentes.

Então a probabilidade de serem todos diferentes é:

# 120/216 = (5 * cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (24)))) / (9 * cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (24)))) = 5/9 #

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolar três dados é um experimento mutuamente independente. Portanto, a probabilidade solicitada é P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Para cada dado existe apenas uma chance de seis para obter o resultado desejado. Multiplicando as probabilidades para cada dado dá 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: o mesmo número em todos os dados?

Você tem três dados: um vermelho (R), um verde (G) e um azul (B). Quando todos os três dados são lançados ao mesmo tempo, como você calcula a probabilidade dos seguintes resultados: o mesmo número em todos os dados?

A chance de o mesmo número estar em todos os 3 dados é 1/36. Com um dado, temos 6 resultados. Adicionando mais um, agora temos 6 resultados para cada um dos resultados do dado antigo, ou 6 ^ 2 = 36. O mesmo acontece com o terceiro, aumentando para 6 ^ 3 = 216. Existem seis resultados únicos onde todos os dados rolam. o mesmo número: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 e 6 6 6 Então a chance é de 6/216 ou 1/36.

Álgebra
Escolha dos editores