Jane tinha uma garrafa cheia de suco. No início, Jane bebeu 1/5 do 1/4, seguida por 1/3. Jane verificou a quantidade de suco que restava na garrafa: havia 2/3 de xícara sobrando. Quanto suco estava na garrafa originalmente?

Responda:

Garrafa originalmente tinha #5/3# ou #1 2/3# xícaras de suco.

Explicação:

Como Jane bebeu pela primeira vez #1/5#, então #1/4# e depois #1/3# e GCD de denominadores #5#, #4# e #3# é #60#

Vamos supor que houvesse #60# unidades de suco.

Jane bebeu pela primeira vez #60/5=12# unidades, então #60-12=48# unidades foram deixadas

então ela bebeu #48/4=12# unidades, e #48-12=36# foram deixados

e então ela bebeu #36/3=12# unidades, e #36-12=24# unidades restantes

Como #24# unidades são #2/3# copo

cada unidade deve ser # 2 / 3xx1 / 24 # xícara e

#60# unidades com as quais Jane começou são equivalentes a

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Daí a garrafa originalmente tinha #5/3# ou #1 2/3# xícaras de suco.

Responda:

Baseado na suposição declarada:

# "1 garrafa" = 3 1/13 "xícaras" #

Eu escolhi a apresentação para mostrar o modo de pensar ao fazer álgebra.

Explicação:

#color (azul) ("Assumption:") #

#color (azul) ("As fracções estão relacionadas com uma garrafa cheia de cada vez") #

#color (azul) ("O Dr. Cawas optou pela interpretação diferente de") #

#color (azul) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "de uma garrafa esquerda dando uma resposta diferente") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar quanto da garrafa estava bêbada como uma fração") #

Total bebeu # -> 1 / (cor (vermelho) (5)) + 1 / (cor (vermelho) (4)) + 1 / (cor (vermelho) (3)) #

Considere os denominadores. Eu escolhi fazer assim:

#color (vermelho) (3xx4xx5) = 60 #

Converta todos os denominadores em # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 cor (magenta) (xx1) + 1/4 cor (magenta) (xx1) + cor 1/3 (magenta) (xx1) #

# 1/5 cor (magenta) (xx12 / 12) + 1/4 cor (magenta) (xx15 / 15) + cor 1/3 (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

"cor" (azul) (= 47/60) #

Note que 47 é um número primo, então isso não pode ser simplificado

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine a quantidade não bêbada") #

# (1-47 / 60) "garrafa" = "" 2/3 "xícara" #

#color (azul) (13/60 "bottle" = "" 2/3 "cup") #…………………….. Equação (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar o volume do frasco cheio original") #

Precisamos mudar o #13/60# para 1. Para fazer isso, multiplicamos por #60/13#

Multiplique ambos os lados da Equação (1) por #color (verde) (60/13) #

#color (marrom) (cor (verde) (60 / 13xx) 13/60 "bottle" = "" cor (verde) (60 / 13xx) 2/3 "xícara") #

# 60 / 60xx13 / 13 "garrafa" = "" 3 1/13 "xícara" #

#color (azul) ("A garrafa cheia tinha" 3 xícaras de 1/13 ") #