Qual é a equação da linha que liga (-2, -1) e (1,5)?

Responda:

# y = 2x + 3 #

Explicação:

A equação de uma linha em #color (azul) "forma de declive de pontos" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y-y_1 = m (x-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

onde m representa a inclinação e # (x_1, y_1) "um ponto na linha" #

Para calcular m, use o #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

Onde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "são 2 pontos de coordenadas" #

Os 2 pontos aqui são (-2, -1) e (1, 5)

deixei # (x_1, y_1) = (- 2, -1) "e" (x_2, y_2) = (1,5) #

# rArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 #

Qualquer um dos dois pontos pode ser usado para# (x_1, y_1) # na equação como ambos os pontos estão na linha.

# "Usando" m = 2 "e" (x_1, y_1) = (1,5) #

Substitua esses valores na equação.

# rArry-5 = 2 (x-1) larro (vermelho) "em forma de declive de pontos" #

distribuir e simplificar fornece uma versão alternativa da equação.

# y-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #

# rArry = 2x + 3larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #