Se um projétil é disparado a uma velocidade de 45 m / se um ângulo de pi / 6, até onde o projétil viajará antes de pousar?

Faixa de movimento do projétil é dada pela fórmula # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # Onde,#você# é a velocidade de projeção e # theta # é o ângulo de projeção.

Dado, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Assim, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178.95m #

Este é o deslocamento do projétil horizontalmente.

O deslocamento vertical é zero, pois retornou ao nível de projeção.

Responda:

O projétil vai viajar # = 178.94m #

Explicação:

A equação da trajetória do projétil no # (x, y) # avião é

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2teta) #

A velocidade inicial é # u = 45 ms ^ -1 #

O ângulo é # theta = pi / 6 #

A aceleração devido à gravidade é # = 9.8ms ^ -1 #

Quando o projétil vai pousar quando

# y = 0 #

Assim sendo, # xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0,577-0,0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

gráfico {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}