Qual é a equação da linha que passa por (0, 3) e (-3, -4)?

Responda:

#y - 3 = 7 / 3x #

ou

#y = 7 / 3x + 3 #

Explicação:

Para formular a equação que passa por esses dois pontos, podemos usar a fórmula de declive de pontos.

No entanto, para usar essa fórmula, devemos primeiro determinar a inclinação da linha.

A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #color (vermelho) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Onde # m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são os dois pontos.

Substituir os pontos do problema nos dá:

#color (vermelho) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (vermelho) (m = (-7) / - 3) #

#color (vermelho) (m = 7/3 #

Agora podemos usar a fórmula de declive do ponto com a inclinação que calculamos e selecionar um dos pontos do problema.

A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Podemos agora substituir:

# (y - cor (vermelho) (3)) = cor (azul) (7/3) (x - cor (vermelho) (0)) #

#y - cor (vermelho) (3) = cor (azul) (7/3) (x) #

#y - cor (vermelho) (3) = cor (azul) (7/3) x #

ou

#y - cor (vermelho) (3) + cor (verde) (3) = cor (azul) (7/3) x + cor (verde) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #