
Responda:
Explicação:
Se o raio é r, então a taxa de variação de r em relação ao tempo t,
Volume em função do raio r para um objeto esférico é
Nós precisamos encontrar
Agora,
Mas
Existem 5 balões rosa e 5 balões azuis. Se dois balões são selecionados aleatoriamente, qual seria a probabilidade de obter um balão rosa e depois um balão azul? Há 5 balões cor-de-rosa e 5 balões azuis. Se dois balões forem selecionados aleatoriamente

1/4 Como há 10 balões no total, 5 rosa e 5 azuis, a chance de obter um balão rosa é de 5/10 = (1/2) e a chance de obter um balão azul é de 5/10 = (1 / 2) Então, para ver a chance de escolher um balão rosa e um balão azul, multiplique as chances de escolher ambos: (1/2) * (1/2) = (1/4)
O sol está brilhando e uma bola de neve esférica de volume de 340 pés3 está derretendo a uma velocidade de 17 pés cúbicos por hora. Ao derreter, permanece esférico. A que taxa o raio muda após 7 horas?

V = 4 / 3r ^ 3pi (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi Agora olhamos nossas quantidades para ver o que precisamos e o que temos. Então, sabemos a taxa na qual o volume está mudando. Também sabemos o volume inicial, o que nos permitirá resolver o raio. Queremos saber a taxa na qual o raio está mudando depois de 7 horas. 340 = 4 / 3r ^ 3pi 255 = r ^ 3pi 255 / pi = r ^ 3 raiz (3) (255 / pi) = r Inserimos este valor em "r" dentro da derivada: (dV) / (dt) = 4 (raiz (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi Sabemos que (dV) / (dt) = -17, então após 7 ho
O volume de um cubo está aumentando a uma taxa de 20 centímetros cúbicos por segundo. Com que velocidade, em centímetros quadrados por segundo, a área da superfície do cubo aumenta no instante em que cada borda do cubo tem 10 centímetros de comprimento?

Considere que a borda do cubo varia com o tempo, de modo que é uma função do tempo l (t); assim: