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Explicação completa:
Suponha que
Usando regra de corrente,
Da mesma forma, se seguirmos para o problema, então
# y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg (x) + tan (x))' #
# y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + seg ^ 2 (x)) #
# y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * seg (x) (seg (x) + tan (x)) #
# y '= sec (x) #
Lhe dará uma pessoal explicação em vídeo de como é feito …
Aprenda a diferenciar y = ln (secx + tanx) neste vídeo
Alternativamente, você pode usar estes trabalhos …
Qual é a derivada de y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
A derivada de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x é: 4sec ^ 2xtanx Processo: Como a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas, podemos derivar sec ^ 2x e tan ^ 2x separadamente e adicioná-las juntas . Para a derivada de sec ^ 2x, devemos aplicar a Regra da Cadeia: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), com o exterior função sendo x ^ 2, e a função interna sendo secx. Agora encontramos a derivada da função externa enquanto mantemos a função interna a mesma, depois a multiplicamos pela derivada da função interna. Isso nos dá: f (x) = x
Qual é a derivada de y = sec (x) tan (x)?
Por regra de produto, podemos encontrar y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Deixe-nos olhar alguns detalhes. y = secxtanx Por regra de produto, y '= segxtanx cdot tanx + secx cdot seg ^ 2x fatorando sec x, = secx (tan ^ 2x + seg ^ 2x) por sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2tano ^ 2x)
Qual é a derivada de y = sec (2x) tan (2x)?
2 seg (2x) (seg ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (seg (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (seg (2x)) '( Regra do Produto) y '= (seg (2x)) (seg ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (seg (2x) tan (2x)) (2) (Regra da cadeia e derivadas do trig ) y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2seg (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2seg (2x) (seg ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))