Por regra de produto, podemos encontrar
Deixe-nos olhar alguns detalhes.
Por regra de produto,
por factoring out
por
Qual é a derivada de y = ln (sec (x) + tan (x))?
Resposta: y '= sec (x) Explicação completa: Suponha, y = ln (f (x)) Usando a regra da cadeia, y' = 1 / f (x) * f '(x) Similarmente, se seguirmos para o problema , então y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg (x) + tan (x))' y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg (x) tan (x) + seg ^ 2 (x)) y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * sec (x) (seg (x) + tan (x)) y' = seg (x)
Qual é a derivada de y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
A derivada de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x é: 4sec ^ 2xtanx Processo: Como a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas, podemos derivar sec ^ 2x e tan ^ 2x separadamente e adicioná-las juntas . Para a derivada de sec ^ 2x, devemos aplicar a Regra da Cadeia: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), com o exterior função sendo x ^ 2, e a função interna sendo secx. Agora encontramos a derivada da função externa enquanto mantemos a função interna a mesma, depois a multiplicamos pela derivada da função interna. Isso nos dá: f (x) = x
Qual é a derivada de y = sec (2x) tan (2x)?
2 seg (2x) (seg ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (seg (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (seg (2x)) '( Regra do Produto) y '= (seg (2x)) (seg ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (seg (2x) tan (2x)) (2) (Regra da cadeia e derivadas do trig ) y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2seg (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2seg (2x) (seg ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))