Qual é a derivada de y = sec (2x) tan (2x)?

Responda:

2 seg (2x)# (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) #

Explicação:

# y '= (seg (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (seg (2x)) '# (Regra do produto)

# y '= (seg (2x)) (seg ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (seg (2x) tan (2x)) (2) # (Regra de cadeia e derivados de trigonometria)

# y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) #

# y '= 2seg (2x) (seg ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) #

Qual é a derivada de y = ln (sec (x) + tan (x))?

Resposta: y '= sec (x) Explicação completa: Suponha, y = ln (f (x)) Usando a regra da cadeia, y' = 1 / f (x) * f '(x) Similarmente, se seguirmos para o problema , então y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg (x) + tan (x))' y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * (seg (x) tan (x) + seg ^ 2 (x)) y '= 1 / (seg (x) + tan (x)) * sec (x) (seg (x) + tan (x)) y' = seg (x)

Qual é a derivada de y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

A derivada de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x é: 4sec ^ 2xtanx Processo: Como a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas, podemos derivar sec ^ 2x e tan ^ 2x separadamente e adicioná-las juntas . Para a derivada de sec ^ 2x, devemos aplicar a Regra da Cadeia: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), com o exterior função sendo x ^ 2, e a função interna sendo secx. Agora encontramos a derivada da função externa enquanto mantemos a função interna a mesma, depois a multiplicamos pela derivada da função interna. Isso nos dá: f (x) = x

Qual é a derivada de y = sec (x) tan (x)?

Por regra de produto, podemos encontrar y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Deixe-nos olhar alguns detalhes. y = secxtanx Por regra de produto, y '= segxtanx cdot tanx + secx cdot seg ^ 2x fatorando sec x, = secx (tan ^ 2x + seg ^ 2x) por sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2tano ^ 2x)