Qual é o domínio de F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x)?

Responda:

Domínio: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Explicação:

#F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) #

# = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) #

#F (x) # é definido para todos # x # exceto onde #x (x ^ 2 + 1) = 0 #

Desde a # (x ^ 2 + 1)> = 1 para todos x em RR #

# -> F (x) # é definido #forall x em RR: x! = 0 #

Daí o domínio de #F (x) # é # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Como se pode deduzir do gráfico de #F (x) # abaixo.

gráfico {(x-2) / (x ^ 3 + x) -10, 10, -5, 5}