Qual é a forma cartesiana de (45, (- pi) / 8)?

Responda:

# (45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) #

Explicação:

Se você escrever isso na forma trigonométrica / exponencial, você tem # 45e ^ (- ipi / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isina (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isina (pi / 8)) #.

Eu não acho # pi / 8 # é um valor notável, então talvez não possamos fazer melhor que isso.

Qual é a forma cartesiana de (-4, (-3pi) / 4)?

(2sqrt2,2sqrt2) (r, teta) a (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

Qual é a forma cartesiana de (33, (- pi) / 8)?

((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30,5, -12,6) (r, teta) -> (x, y); ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 teta = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2)~~(30.5,-12,6)

Qual é a forma cartesiana de (24, (15pi) / 6))?

A forma cartesiana de (24, (15pi) / 6) é (0,24). Considere a figura. Nessa figura, o ângulo é 22,6, mas, no nosso caso, a forma cartesiana de (24, (15pi) / 6) é (x, y). Considere a figura. Da figura: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 implica = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 implicax = 0 Também da figura: Sin ((15pi) / 6) = y / 24 implica = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24 implica y = 24 Portanto, a forma cartesiana de (24, (15pi) / 6) é (0,24).