Como integrar sen (3x + 1) / 1 + cos (3x + 1)?

Como integrar sen (3x + 1) / 1 + cos (3x + 1)?
Anonim

Responda:

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

Explicação:

considerando sen como pecado

deixei # 1 + cos (3x + 1) = t #

#rArr -3sin (3x + 1) dx = dt #

#rArr sin (3x + 1) dx = (-1/3) dt #

assim que dado integral tornar-se

# int (-1/3) dt / t #

#rArr (-1/3) lnt + k #

substituindo # t # de volta

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

versão mais simplificada seria

tomar constante #k # Como # lnk #

# (- 1/3) ln (k * cos (3x + 1)) #