Qual é a derivada de x ^ (2/3) + y ^ (2/3) = 5 no ponto dado de (8,1)?

Responda:

# dy / dx = -1 / 2 # a # (x, y) = (8, 1) #

Explicação:

Primeiro vamos encontrar # dy / dx # usando diferenciação implícita:

# d / dx (x ^ (2/3) + y ^ (2/3)) = d / dx5 #

# => 2 / 3x ^ (- 1/3) + 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = 0 #

# => 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = -2 / 3x ^ (- 1/3) #

# => dy / dx = - (x / y) ^ (- 1/3) #

Agora, nós avaliamos # dy / dx # no nosso ponto dado de # (x, y) = (8,1) #

# dy / dx | _ ((x, y) = (8,1)) = - (8/1) ^ (- 1/3) #

#=-8^(-1/3)#

#=-1/2#

Gregory desenhou um retângulo ABCD em um plano de coordenadas. O ponto A está em (0,0). O ponto B está em (9,0). O ponto C está em (9, -9). O ponto D está em (0, -9). Encontre o tamanho do CD lateral?

Lado CD = 9 unidades Se ignorarmos as coordenadas y (o segundo valor em cada ponto), é fácil dizer que, como o CD lateral começa em x = 9 e termina em x = 0, o valor absoluto é 9: | 0 - 9 | = 9 Lembre-se de que as soluções para valores absolutos são sempre positivas Se você não entende por que isso acontece, você também pode usar a fórmula de distância: P_ "1" (9, -9) e P_ "2" (0, -9 ) Na seguinte equação, P_ "1" é C e P_ "2" é D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_

Dado o ponto A (-2,1) e o ponto B (1,3), como você encontra a equação da linha perpendicular à linha AB em seu ponto médio?

Encontre o ponto médio e a inclinação da Linha AB e torne o declive um recíproco negativo para encontrar o plugue do eixo y na coordenada do ponto médio. Sua resposta será y = -2 / 3x +2 2/6 Se o ponto A for (-2, 1) e o ponto B for (1, 3) e você precisar encontrar a linha perpendicular a essa linha e passar pelo ponto médio você precisa primeiro encontrar o ponto médio da AB. Para fazer isso, conecte-o à equação ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Nota: os números após as variáveis serem subescritos), então ligue os cordinatos na equaç&#

Pontos (–9, 2) e (–5, 6) são pontos finais do diâmetro de um círculo Qual é o comprimento do diâmetro? Qual é o ponto central C do círculo? Dado o ponto C encontrado na parte (b), indique o ponto simétrico para C em torno do eixo x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) ponto simétrico sobre o eixo x: (-7, -4) Dado: pontos finais do diâmetro de um círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Use a fórmula de distância para encontrar o comprimento do diâmetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Use a fórmula do ponto médio para encontre o centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use a regra de coordenadas para reflexão sobre o eixo