Dado o ponto A (-2,1) e o ponto B (1,3), como você encontra a equação da linha perpendicular à linha AB em seu ponto médio?

Dado o ponto A (-2,1) e o ponto B (1,3), como você encontra a equação da linha perpendicular à linha AB em seu ponto médio?
Anonim

Responda:

Encontre o ponto médio e a inclinação da Linha AB e torne o declive um recíproco negativo para encontrar o plugue do eixo y na coordenada do ponto médio. Sua resposta será # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Explicação:

Se o ponto A é (-2, 1) e o ponto B é (1, 3) e você precisa encontrar a linha perpendicular a essa linha e passa pelo ponto médio, você primeiro precisa encontrar o ponto médio de AB. Para fazer isso, conecte-o à equação # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Nota: Os números após as variáveis são subscritos) então ligue os cordinates na equação …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Então, para o nosso ponto médio de AB, obtemos (-.5, 2). Agora precisamos encontrar a inclinação de AB. para fazer isso usamos # (y1-y2) / (x1-x2) # Agora nós conectamos A e B na equação …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Então nossa inclinação da linha AB é 3/2. Agora nós pegamos o oposto recíproco* da inclinação para fazer uma nova equação de linha. Qual é # y = mx + b # e conecte a inclinação para # y = -2 / 3x + b #. Agora colocamos os cordões do meio para chegar …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

Então coloque b de volta no get # y = -2 / 3x +2 2/6 #como sua resposta final.

* oposto recíproco é uma fração com os números superior e inferior trocados, em seguida, multiplicado por -1