Responda:
Ângulos de triângulos semelhantes são SEMPRE iguais
Explicação:
Temos que começar de uma definição de semelhança.
Existem diferentes abordagens para isso. O mais lógico eu considero ser a definição baseada em um conceito de dimensionamento.
A escala é uma transformação de todos os pontos em um plano com base na escolha de um centro de escala (um ponto fixo) e um fator de escala (um número real diferente de zero).
Se ponto
(positivo
Então a definição de semelhança é:
' dois objetos são chamados de 'semelhantes' se existir um centro de escala e fator de escala que transforme um objeto em um objeto congruente a outro. '
Em seguida, temos que provar que uma linha reta é transformada em uma linha reta paralela a um original.
Isso faz com que os ângulos sejam transformados em ângulos iguais, o que é um assunto desta questão.
Estas provas são apresentadas no curso de matemática avançada para adolescentes na Unizor (siga os itens do menu Geometria - Similaridade).
O menor de dois triângulos semelhantes tem um perímetro de 20cm (a + b + c = 20cm). Os comprimentos dos lados mais longos de ambos os triângulos estão na proporção 2: 5. Qual é o perímetro do triângulo maior? Por favor explique.
Cor (branco) (xx) 50 cores (branco) (xx) a + b + c = 20 Os lados do triângulo maior são a ', b' e c '. Se a proporção de similaridade é 2/5, então, cor (branco) (xx) a '= 5 / 2a, cor (branco) (xx) b' = 5 / 2b e cor (branco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 cor (vermelho) (* 20) cor (branco) (xxxxxxxxxxx) = 50
O que sempre corre mas nunca caminha, muitas vezes murmura, nunca fala, tem cama mas nunca dorme, tem boca mas nunca come?
Um rio Este é um enigma tradicional.
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont