Responda:
#(-2/3,10/3)#
Explicação:
O vértice de uma equação quadrática pode ser encontrado através da fórmula do vértice:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
As letras representam os coeficientes na forma padrão de uma equação quadrática # ax ^ 2 + bx + c #.
Aqui:
# a = -3 #
# b = -4 #
Encontre o # x #-coordenada do vértice.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
o # y #-coordinate é encontrado conectando #-2/3# na equação original.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Assim, o vértice está localizado no ponto #(-2/3,10/3)#.
Isso também pode ser encontrado através da colocação do quadrático em forma de vértice # y = a (x-h) ^ 2 + k # completando o quadrado.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + cor (azul) (4/9)) + 2 + cor (azul) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Mais uma vez, o vértice está localizado no ponto #(-2/3,10/3)#.
