O que é um limite à direita? + Exemplo

Um limite à esquerda significa o limite de uma função à medida que se aproxima do lado esquerdo.

Por outro lado, Um limite à direita significa o limite de uma função à medida que se aproxima do lado direito.

Ao obter o limite de uma função à medida que se aproxima de um número, a ideia é verificar o comportamento da função à medida que ela se aproxima do número. Nós substituímos os valores o mais próximo possível do número que está sendo abordado.

O número mais próximo é o número que está sendo abordado. Por isso, geralmente basta substituir o número que está sendo abordado para obter o limite.

No entanto, não podemos fazer isso se o valor resultante for indefinido.

Mas ainda podemos verificar seu comportamento à medida que se aproxima de um lado.

Um bom exemplo é #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Quando eu substituto #x = 0 # na função, o valor resultante é indefinido.

Vamos verificar seu limite à medida que se aproxima do lado esquerdo

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Observe que à medida que nos aproximamos cada vez mais #x = 0 # do lado esquerdo, o valor resultante é maior e maior (embora negativo). Podemos concluir que o limite como #x -> 0 # do lado esquerdo é #ooo

Agora vamos verificar o limite do lado direito

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

O limite como #x -> 0 # do lado direito é # oo #

Quando o limite do lado esquerdo de uma função é diferente do limite do lado direito, podemos concluir que a função é descontínua no número que está sendo abordado.