O que é um evento aleatório em probabilidade? + Exemplo

O que é um evento aleatório em probabilidade? + Exemplo
Anonim

Um conceito de um evento é extremamente importante na Teoria das Probabilidades. Na verdade, é um dos conceitos fundamentais, como um ponto em geometria ou equação em álgebra.

Primeiro de tudo, nós consideramos uma experiência aleatória - qualquer ato físico ou mental que tenha certo número de resultados. Por exemplo, contabilizamos dinheiro em nossa carteira ou prevemos o valor do índice do mercado de ações de amanhã. Em ambos e em muitos outros casos, o experiência aleatória resulta em certos resultados (a quantia exata de dinheiro, o valor exato do índice do mercado de ações, etc.). eventos elementares e tudo isso eventos elementares associado a um determinado experiência aleatória juntos formam um espaço amostral desta experiência.

Mais rigorosamente, o espaço amostral de qualquer experiência aleatória é um SET e todos os indivíduos eventos elementares (isto é, os resultados individuais desta experiência) são ELEMENTOS deste conjunto.

Agora podemos considerar não apenas um indivíduo evento elementar, como a quantidade exata de dinheiro em uma carteira, mas uma combinação de tal eventos elementares. Por exemplo, podemos considerar o resultado do nosso experimento de contagem de dinheiro inferior a US $ 5. Este é um evento combinado que consiste em eventos elementares $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 e $ 4. Esta e outras combinações de eventos elementares é chamado de evento aleatorio.

Usando nossa terminologia SET, um evento aleatorio é um SUBSET de um SET de todos eventos elementares (em outras palavras, um SUBSET de um espaço amostral). Qualquer tal SUBSET é chamado de evento aleatorio.

Na Teoria das Probabilidades existe um conceito de probabilidade associado a cada evento elementar. Se o número de eventos elementares é finito ou contável, isso probabilidade é apenas um número não negativo e a soma (mesmo soma infinita em caso de número contábil de eventos elementares) é igual a 1.

o probabilidade associado a qualquer evento aleatorio é uma soma de probabilidades de todos eventos elementares que o compõem.