A função f (x) = (1/5) ^ x está aumentando ou diminuindo?

Responda:

#f (x) # está diminuindo..

Explicação:

Vamos pensar sobre isso, a função é:

#f (x) = (1/5) ^ x #

então uma fração está sendo elevada a um poder, o que isso significa?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

mas 1 para qualquer poder é apenas 1 assim:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

Assim, quando x fica maior e maior, o número que divide 1 fica enorme e o valor fica cada vez mais próximo de 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

assim #f (x) # está diminuindo cada vez mais perto de 0.

gráfico {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44}

Responda:

Diminuindo

Explicação:

gráfico {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

Nos gráficos da forma #f (x) = a ^ x # Onde # 0 <a <1 #, Como # x # aumenta, # y # diminui e vice-versa.

Como o decaimento exponencial é medido como quando uma população ou grupo de algo está declinando, e a quantidade que diminui é proporcional ao tamanho da população, podemos ver claramente que isso acontece na equação de #f (x) = (1/5) ^ x #. Também tenha em mente que o decaimento exponencial se relaciona a um diminuir na direção positiva do # x #-axis, enquanto o crescimento exponencial se relaciona a um aumentar na direção positiva do # x #Eixo, então só de olhar para o gráfico, a resposta pode ser vista claramente.

Espero ter ajudado!