Responda:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Explicação:
Substitua a segunda equação pela primeira para obter uma equação quadrática para # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Isso tem soluções # x = -4,1 #, substituindo isso na segunda equação que temos #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Portanto, temos:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Responda:
Substitua a segunda equação pela primeira a obter uma quadrática em # x #, a raiz positiva dá dois possíveis valores reais para # y # na segunda equação.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Explicação:
Substituto # y ^ 2 = 3x # na primeira equação para obter:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Subtrair #4# de ambos os lados para obter:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
assim #x = 1 # ou #x = -4 #.
E se #x = -4 # então a segunda equação se torna # y ^ 2 = -12 #, que não tem soluções de valor real.
E se #x = 1 # então a segunda equação se torna # y ^ 2 = 3 #, assim #y = + -sqrt (3) #
