Qual é o gradiente e a interseção de y da linha 12x-5y = 15?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Essa equação está na forma Linear padrão. A forma padrão de uma equação linear é: #color (vermelho) (A) x + cor (azul) (B) y = cor (verde) (C) #

Onde, se possível, #color (vermelho) (A) #, #color (azul) (B) #e #color (verde) (C) #são inteiros, e A é não-negativo, e, A, B e C não têm fatores comuns além de 1

#color (vermelho) (12) x + cor (azul) (- 5) y = cor (verde) (15) #

A inclinação ou gradiente para uma equação na forma Linear Padrão é:

#m = (cor (vermelho) (A)) / cor (azul) (B) #

Substituindo os coeficientes da equação no problema dá:

#m = (cor (vermelho) (12)) / cor (azul) (- 5) = 12/5 #

o # y #-intercept pode ser encontrado substituindo #0# para # x # e calculando # y #:

#color (vermelho) (12) x + cor (azul) (- 5) y = cor (verde) (15) # torna-se:

# (cor (vermelho) (12) * 0) + cor (azul) (- 5) y = cor (verde) (15) #

# 0 + cor (azul) (- 5) y = cor (verde) (15) #

#color (azul) (- 5) y = cor (verde) (15) #

# (cor (azul) (- 5) y) / - 5 = cor (verde) (15) / (- 5) #

# (cancelar (cor (azul) (- 5)) y) / cor (azul) (cancelar (cor (preto) (- 5)))) = -3 #

#y = -3 #

o # y #-intercept é #-3# ou #(0, -3)#