Como você converte o decimal decimal recorrente (32) em uma fração?

Responda:

#x = 32/99 #

Explicação:

#x = 0.bar (32) #

#2# os dígitos são recorrentes:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # e # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Responda:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Explicação:

Existe um método bacana de atalho para alterar os decimais recorrentes em frações:

Se todos os dígitos se repetirem

Escreva uma fração como:

# ("o (s) dígito (s) recorrente (s)") / (9 "para cada dígito recorrente") #

Em seguida, simplifique, se possível, para obter a forma mais simples.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Se apenas alguns dígitos se repetirem

Escreva uma fração como:

# ("todos os dígitos - dígitos não recorrentes") / (9 "para cada recorrente" e 0 "para cada dígito não recorrente") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #