Mark pode terminar a tarefa sozinho em 24 dias, enquanto Andrei pode fazer a mesma tarefa em 18 dias. Se eles trabalham juntos, quanto tempo eles podem terminar a tarefa?

Mark pode terminar a tarefa sozinho em 24 dias, enquanto Andrei pode fazer a mesma tarefa em 18 dias. Se eles trabalham juntos, quanto tempo eles podem terminar a tarefa?
Anonim

Responda:

O ycan termina a tarefa em # 72/7 "dias" #.

Explicação:

A chave aqui é descobrir quanto trabalho Mark e Andrei podem fazer por dia.

Desta forma, você pode descobrir quanto trabalho eles podem fazer juntos em um dia.

Então, Mark pode completar a tarefa em 24 dias, o que significa que ele pode completar #1/24# da tarefa em um dia.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (cor (azul) ("24 dias")) = 24/24 = 1 #

Da mesma forma, Andrei pode completar o mesmo tarefa em 18 dias, o que significa que ele pode completar #1/18# da tarefa em um dia.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (cor (azul) ("18 dias")) = 18/18 = 1 #

Isso significa que juntos eles podem terminar

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

de uma tarefa completa em um dia.

Portanto, para concluir a tarefa, eles exigirão

# 7/72 * "x days" = 1 implica x = 72/7 = 10 2/7 "dias" #