Responda:
o Opção Certa é c) #2.#
Explicação:
Observe que, #AA n em NN, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) #, # = 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) xx {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} #, # = {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(n + 1) -n} #.
Portanto, # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (n em NN) …… (ast) #.
Usando # (ast) "para" n = 1,2, …, 8 #, temos, # 1 / (sqrt1 + sqrt2) + 1 / (sqrt2 + sqrt3) + 1 / (sqrt3 + sqrt4) + … + 1 / (sqrt8 + sqrt9) #, # = (cancellqrt2-sqrt1) + (cancelaqrt3-cancelsqrt2) + (cancelaqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8) #
# = sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.
Então o Opção Certa é c) #2.#
