Qual é o MMC de 3x ^ 3, 21xy e 147y ^ 3?

Responda:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Explicação:

Primeiro, vamos escrever cada termo em termos de seus fatores primos (contando cada variável como outro fator primo):

# 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #
# 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #
# 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Um múltiplo comum terá qualquer fator que aparece acima como um fator também. Além disso, o poder de cada fator do múltiplo comum precisará ser pelo menos tão grande quanto a maior potência desse fator que aparece acima. Para torná-lo menos múltiplo comum, escolhemos os fatores e poderes de forma que correspondam exatamente aos mais altos poderes de cada fator que aparece acima.

Olhando para os fatores que aparecem, ficamos

#3# com o maior poder #1#

#7# com o maior poder #2#

# x # com o maior poder #3#

# y # com o maior poder #3#

Juntando isso, conseguimos o nosso múltiplo menos comum

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #

O MMC de 36, 56 e n é 1512. Qual é o menor valor de n?

P = 27 = 3xx3xx3 O LCM é composto pelo menor número possível de fatores primos dos números. "" 36 = 2xx2 "" xx3xx3 "" 56 = cor (vermelho) (2xx2xx2) cor (branco) (xxxxxxx) xx7 LCM = cor (vermelho) (2xx2xx2) xxcolor (azul) (3xx3xx3) xx7:. n = cor (azul) (3xx3xx3) cor (vermelho) (2xx2xx2) "" é necessário, mas isso é explicado em 56 cores (azul) (3xx3xx3) é necessário, mas não aparece em 36 ou em 56 Então o menor valor de p é 27 = 3xx3xx3

Qual é o MMC de 24a, 32a ^ 4?

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 O GCD (Maior Divisor Comum) de 24 e 32 é 8 O GCD de um e um ^ 4 é uma cor Portanto (branco) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a e cor (branco) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) cor (branco) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4

Qual é o MMC de 3m ^ 3-24 e m ^ 2-4?

MMC = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Factorize as expressões primeiro: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr agora temos diferença de cubos = 3 cores (azul) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr existem 3 fatores m ^ 2-4 = (m + 2) cor (azul) ((m -2)) "" larr existem 2 fatores O LCM deve ser divisível por ambas as expressões. Portanto, todos os fatores de ambas as expressões devem estar no LCM, mas sem duplicatas. Existe um fator comum em ambas as expressões: color (blue) ((m-2)) está em ambas as expressões, apenas uma é necessária no LCM. LCM =