Você está na parte de trás de uma caminhonete em um dia quente de verão e acabou de comer uma maçã. O núcleo está na sua mão e você percebe que o caminhão está passando por um dumpster aberto de 7,0 m a oeste de você. O caminhão está indo 30,0 km / h, devido ao norte - cont?

Responda:

Meu ponto de vista no caminhão:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Eu estou arredondando #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # ou

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

A direção é dada no plano x-y é dada pelo ângulo entre

o vetor dado por # (- 30i + 60j); teta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # ou #296.5^0#

Observação: Você também pode usar a conservação do momento para obter a direção. Eu adicionei a direção z porque o núcleo será influenciado pela gravidade, assim passará por um movimento parabólico enquanto viaja para a lixeira …

Observador fora do ponto de vista do caminhão

Explicação:

Essa é uma ótima pergunta que ilustra o deslocamento relativo e a velocidade, ou na aceleração geral. Enquanto a sua pergunta não toca nela, a consideração geral é determinar a bola

trajetória na presença #v_y, -v_x "e" a_z = g #. Vou tentar dar a você uma visão das visões simplificadas de 2-D e 3-D do problema.Vou fazer isso a partir do meu ponto de referência no caminhão (que é o que sua pergunta pede) e de um observador fora do trem.

Observador - dentro do caminhão, eu: O núcleo irá se mover com a velocidade constante, #v_ "Norte" = v_y = 60 m / s # longe do trem. Não há nada que retarda o núcleo. Então eu vou ver a bola bem na minha frente, voando mais longe e caindo com # v_z = gt #

obviamente, haverá uma trajetória curva, uma parábola no y-z, o plano para o qual o trem está se movendo perpendicularmente. Então o que eu vejo é o vetor

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9,81 t ")) # ou

2) #v (t) = 60j - 9,81tk #

Para calcular t, você usa o # v_y # e a distância até o lixo

distância #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # insira isso em 2 e temos:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Eu estou arredondando #g -> 10 #

Observador - Fora do caminhão, você claramente um observador do lado anda perto do caminhão também verá a velocidade do caminhão, então precisamos ajustar a equação 1) e 2) como:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # ou

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

A direção é dada no plano x-y é dada pelo ângulo entre

o vetor dado por # (- 30i + 60j); teta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # ou #296.5^0#